Как записать выражение (-1)^(k+1) без pow?

Question

Как записать (-1)^(k+1) без использования функции pow?

Да, на лабе сказали оптимизировать код, тоесть без pow, но не знаю как — Dzianis Papchanka, Dec 18 '15 at 05:53
Ниже ответ условным оператором - оптимальней по времени, но строк больше :) — user453575457, Dec 18 '15 at 05:56
@banme Вопрос очень хороший, но думаю тут все в порядке. Если бы тут подразумевались не только натуральные числа и 0, то от pow() было бы не отказаться или даже pow() вообще не подходил бы. — tutankhamun, Dec 18 '15 at 07:56
@tutankhamun если степень можно представить в виде n/m (т.е. в виде обыкновенной дроби) и m - нечетное, то без pow можно обойтись. — αλεχολυτ, Mar 16 '16 at 10:01
@alexolut напишите альтернативный ответ. Топикстартер-то не я — tutankhamun, Mar 16 '16 at 11:04
@tutankhamun так я не на вопрос как таковой комментарий писал, а на Ваш комментарий отвечал. — αλεχολυτ, Mar 16 '16 at 11:11
@alexolut На самом деле без pow() получится обойтись всегда, поскольку для целых чисел есть простые и достойные замены, а возведение -1 в степень, являющуюся нецелым двоичным числом с ограниченной точностью даст комплексное значение, поскольку такое число представить в виде дроби с нечетным знаменателем не получится — tutankhamun, Mar 16 '16 at 13:57

score 23 · Accepted Answer · edited Jun 27 '19 at 08:30

23

int result;

if (k%2 == 0)
    result = 1;
else 
    result = -1;

edited Jun 27 '19 at 08:30

Cerbo

6,863

answered Dec 18 '15 at 05:55

user453575457

2,922

score 10 · Answer 2 · answered Dec 19 '15 at 09:26

10

Мне понравился ответ @Mira и @tutankhamun

Но если используете это выражение в цикле есть еще более оптимальный

c = -c;

К примеру

c = -1;
for(int k=0; k<n;k++){
  // дествие с значение (-1)^(k+1) исползуете пересенное _c_
  c = -c; // меняем значение _c_
}

answered Dec 19 '15 at 09:26

Saidolim

8,341
4
26
48

2

А за что минус? Ответ по сути верный. – VladD Dec 19 '15 at 09:44
@VladD спасибо. Да , мне тоже интересно зачем ? – Saidolim Dec 19 '15 at 09:48
Не минусовал, но зачем цикл, если знак результата напрямую зависит от модуля степени по двойке? – Kromster Mar 16 '16 at 09:32
1

@KromStern про цикл сказано в контексте того, что он уже есть и нужно получить значение для (-1)^(k+1) в процессе прохода по циклу. – αλεχολυτ Mar 16 '16 at 10:07

tutankhamun · Answer 3 · 2015-12-19T09:19:28.667

9

Можно так:

(k & 0x01) ? 1 : -1

или так:

((k & 0x01) << 1) - 1

edited Dec 19 '15 at 09:19

answered Dec 18 '15 at 07:49

tutankhamun

11,366

~(k & 0x01) - 1 - а такой? – Saidolim Dec 19 '15 at 09:23
@Saidolim Не взлетит. При четном k - будет -2; при нечетном -1 – tutankhamun Dec 19 '15 at 09:53
1

Интересно, за что мне минус влепили? – tutankhamun Dec 19 '15 at 09:53
@Saidolim Тоже не катит - для нечетных 0 получается – Cerbo Dec 19 '15 at 10:05

score 8 · Answer 4 · edited Mar 16 '16 at 10:27

8

В зависимости от четности степени это будет выглядеть как:

if (k%2 == 0) ...

edited Mar 16 '16 at 10:27

Denis

8,910
11
31
55

answered Dec 18 '15 at 05:52

dzrkot

405

Cerbo · Answer 5 · 2019-06-27T08:32:00.033

5

Вот еще вариант, для тех кто понимает, без условных операторов:

1 - 2 * (k % 2)

edited Jun 27 '19 at 08:32

answered Jun 26 '19 at 08:41

Cerbo

6,863

1

Имхо самый лучший, это как раз без ветвления, например в glsl это сильно предпочтительнее – Stranger in the Q Jun 26 '19 at 09:01
я не знаток с++, а разве так 1 - k % 2 * 2 нельзя? – Stranger in the Q Jun 26 '19 at 09:04
1

Можно и так конечно, скобки для того чтобы не вспоминать приоритеты. Я однажды ошибся в приоритете тернарного обператора и запятой и жестоко за это поплатился жестким, противоестественным, ночным сексом с отладчиком. – Cerbo Jun 26 '19 at 14:46

score 2 · Answer 6 · edited Apr 13 '17 at 12:53

2

Объединение ответов @Mira и @tutankhamun в один:

k % 2 ? 1 : -1;

edited Apr 13 '17 at 12:53

Дух сообщества

1

answered Mar 16 '16 at 11:09

αλεχολυτ

28,987
13
60
119

Как записать выражение (-1)^(k+1) без pow?

6 Answers6