Лишние знаки при делении float/double c++

Question

Есть код:

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
    float comission = 0, minsumm = 0;
    cin >> comission >> minsumm;
    comission = comission / 100;
    int num;
    cin >> num;
    float sum = 0;
    for (int i = 0; i < num; i++)
    {
        float temp;
        cin >> temp;
        sum += temp;
        double proc = temp * comission;
        if (proc >= minsumm) sum +=proc;
        else sum += minsumm;
    }
    cout << std::fixed << setprecision(2) << sum;
}

К нему у меня есть пара вопросов. Почему при comission = comission / 100 3 / 100 становится 0.0299999993? Почему введенное 1.20 в переменную minsumm с клавиатуры становится 1.20000005? Вернее, почему так я знаю, но не знаю как исправить это. Можно было просто обрезать все знаки после какого-нибудь четвертого знака, т. к. дальше расчетов в задаче точно не будет, но тогда 3 / 100 станет 0.0299 вместо 0.0300. А округление в задаче всегда должно быть (все после второго знака после запятой число должно округляться вниз), но если округлять тот же пример то comission будет 0.02, а не 0.03. Еще я читал про decimal, но в c++ в стандартных библиотеках его нет, нужно что-то качать, а в задаче разрешено использовать только стандартные библиотеки.

Answer 1

Если брать вопрос почему, то чтобы сэкономить Ваше время предлагаю ознакомиться с этим видео. Если брать вопрос как починить, то для этого уже существует решение. Это эпсилоны. Они являются что-то вроде погрешности при вычислениях типов с плавающей точкой. К счастью, стандартная библиотека C++ уже имеет такие константы. К примеру, для типа float имеется константа FLT_EPSILON. Соответственно всё что нужно вам перед округлением - это добавлять константу к числу.

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <float.h>
int main() {
    float num{0.2999999999f};
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(2) << num + FLT_EPSILON << std::endl;
return 0;

}

Помимо этого думаю следует добавить что это также может зависеть и от компилятора. Лично по моему опыту при работе с GCC такой проблемы не было, но при работе с LLVM фронтендом, возникали те же проблемы. Дело в том что подобные модификации может вносить, либо программист, либо компилятор. Но лучшая практика - это писать код, который будет работать на всех компиляторах и системах.