Не правильно срабатывают два оператора

Question

OPERATORS = {'+': (1, lambda x, y: x + y), '-': (1, lambda x, y: x - y),
         '*': (2, lambda x, y: x * y), '/': (2, lambda x, y: x / y),
         'x': (2, lambda x, y: x * y),'^': (2, lambda x, y: x ** y)}

два последних оператора

def eval_(formula):
    def parse(formula_string):
    number = ''
    for s in formula_string:
        if s in '1234567890.':
            number += s
        elif number:
            yield float(number)
            number = ''
        if s in OPERATORS or s in "()":
            yield s
    if number:
        yield float(number)

   def shunting_yard(parsed_formula):
    stack = []
    for token in parsed_formula:
        if token in OPERATORS:
            while stack and stack[-1] != "(" and OPERATORS[token][0] <= OPERATORS[stack[-1]][0]:
                yield stack.pop()
            stack.append(token)
        elif token == ")":
            while stack:
                x = stack.pop()
                if x == "(":
                    break
                yield x
        elif token == "(":
            stack.append(token)
        else:
            yield token
    while stack:
        yield stack.pop()

   def calc(polish):
    stack = []
    for token in polish:
        if token in OPERATORS:
            y, x = stack.pop(), stack.pop()
            stack.append(OPERATORS[token][1](x, y))
        else:
            stack.append(token)
    return stack[0]

return calc(shunting_yard(parse(formula)))

в словарике операторы 5 шт при использовании в формулах работают отлично, '**', '+', '/', '-', '*' например

print(eval("2**4")) - 16

остальные работают странно или совсем не работают '^' - '^': (2, lambda x, y: x ** y)

print(eval("2^4")) - 6 ?

print(eval("2x4")) - не работает совсем

    if s in OPERATORS or s in "()":
        yield s

проблема я думаю в этом месте, но не понимаю почему работает с 4 символами и не хочет с остальными.

парсер собственно отсюда, просто попробовал чутка расширить функционал

https://habrahabr.ru/post/273253/