Нужно передать строку 'ema' в функцию, чтобы в переданная строка использовалась параметром mai. Если использовать непосредственно 'ema' вместо mai то всё работает.
function ValideForm(mai){
$('form').validate({
rules:{
mai:{required:true, email:true}
},
messages:{
mai:{required:"Обязателен для заполнения", email:"Некорректно"}
}
});
}
ValideForm('ema');
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery-validate/1.16.0/jquery.validate.min.js"></script>
<form action="">
<label for="">Ваша почта:</label>
<input type="text" class="t4 email" name="ema">
</form>