Проблема с типом данных при вычислении площади треугольника

Question

Здравствуйте, решаю задачку для олимпиады.

Написал код, но выдаёт что не верный результат, думаю проблема в типе данных.(Проверять размерность данных и т.п. через if и так далее - не нужно)

#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

int main()
{
    double a,b,c, S, P,p, R;
    cin >> a;
    cin >> b;
    cin >> c;

    P = a + b + c;
    p = P / 2;
    S = sqrt(p*(p - a)*(p - b)*(p - c));
    R = sqrt(((p - a)*(p - b)*(p - c)) / p);

    cout << P << " "<<S<<" "<<R;

    return 0;
}

Answer 1

Не стоит использовать формулу Герона для подсчёта площади - она приводит к переполнению или очень большой погрешности. Тебе гарантировали, что площадь не превосходит 9223372036854775807, но ты-то считаешь квадрат этого числа.

Если ничего не путаю, стоит воспользоваться теоремой синусов или косинусов.

Кроме того, надо использовать тип long double (или более точный) для всех данных и компилятор gcc (не Visual Studio). Число, указанное в качестве ограничения, это 2⁶³-1. У обычного double есть только 53 значащих бита, чего не хватит даже для точного считывания входных данных.