Программа на сумму факториалов S = 1 + 1/3! +...+ 1/(2*n-1)!

Question

S = 1 + 1/3! +...+ 1/(2*n-1)!
n от 1 до 100 в питоне, используя шаг с циклом. Не очень понимаю как это возможно написать:)

Понимаю как вычислить без дробей) — Семён, Dec 22 '17 at 19:54
Можно привести к общему знаменателю, а числитель посчитать без дробей :3 — , Dec 22 '17 at 20:01

score 2 · Accepted Answer · answered Dec 22 '17 at 21:28

Это же совсем просто. Если конечно считать в лоб. Но уже при n > 9 результат не меняется. По хорошему, нужно считать другими способами, с частными сумами, но это уже на собеседование в Яндекс спрашивают

s = 1
f = 1;
for n in range(2,100+1):
    f = f*(2*n-2)*(2*n-1)
    s = s+ 1/f

print (s)

почему там +1 в цикле - это домашнее задание.

score 0 · Answer 2 · edited Dec 22 '17 at 22:50

0

Попробуйте так:

from  operator import mul
from functools import reduce
def factorial(n):
    return reduce(mul, [x for x in range(1,n+1)] ) if n>0 else 1

s=sum([ 1/factorial(2*n-1) for n in range(1,101) ])
print(s)

а если надо больше точных знаков - используйте модуль decimal =D

edited Dec 22 '17 at 22:50

jfs

52,361

answered Dec 22 '17 at 21:32

Vasyl Kolomiets

4,090

1

можно math.factorial использовать. 2- sum(1/n!) для float быстро теряет точность. К примеру: Найти частичную сумму знакопеременного ряда с факториалом: sum (-1)^k (k + 1) / k!, k=0..n – jfs Dec 22 '17 at 22:50
1

Нужно реализовать именно через цикл) – Семён Dec 23 '17 at 11:51
@Семён - тогда предыдущее решение – Vasyl Kolomiets Dec 23 '17 at 12:30

Программа на сумму факториалов S = 1 + 1/3! +...+ 1/(2*n-1)!

2 Answers2