Требуется отобразить пользователю кнопку, по нажатию которой будет отображен стандартный диалог telegram для отправки медиа. Аналогично кнопке отправки контакта.
Далее, пользователь стандартным же способом делает и отправляет новое фото или изображение из галереи.
Возможно такое?
Нет, такой диалог невозможно вызвать с помощью Bot API. Да и, собственно, для чего это нужно? В случае с контактом или геолокацией - это упрощение для пользователя, так как отправляется сразу контакт или локация самого пользователя автоматически, без дополнительных диалогов. А в случае с выбором файла все действия будут просто дублироваться.
Вообще, хорошо бы сразу писать о задаче, которую пытаетесь решить - тогда можно было бы поискать и предложить альтернативу. А так - просто ответ нет.
